1934年9月11日，何继善出生于湖南省浏阳县，原籍湖南省湘乡县。6岁时，他刚读完小学二年级，便因日本的侵略随父母亲四处流浪。

1950年，他在长沙云麓中学上了一个学期，终因家庭生活拮据而被迫中途辍学。两年后，他到湘东钨矿从事矿砂检验工作，为后来从事勘测探矿带来机缘。

1956年，在中国“向科学技术进军”的号召鼓舞下，何继善考入长春地质学院物探系金属物理勘探专业。

1960年，何继善从长春地质学院物探专业毕业，被分配到中南矿冶学院（现中南大学）地质系任教。

1975年，他针对在中国影响很大的由前苏联学者提出的“电阻率法地形改正方法”发表了自己第一篇论文《电阻率法地形改正》。随后，他提出“双频激电理论”，开始研制双频激电仪。

1978年，他从事的“电阻率法消除干扰异常研究”获得全国科学大会奖；“直流电法推断解释若干问题研究”获原冶金部成果奖。

1981年，何继善光荣加入了中国共产党，将自己一生的奋斗与党和国家事业的发展紧紧联系在一起。直至1991年，先后由助教到讲师、副教授、教授，再到系实验室主任、电法教研室主任、系副主任、系主任。

1986年3月，在美国亚利桑纳大学，何继善向来自世界各国专家们介绍了一种地球物理勘探新方法“双频激电法”，将他潜心研究20余年的成果第一次在国际上“亮相”。

1991年，何继善走上领导岗位，担任中南工业大学副校长、校长。

1993年，何继善被英国剑桥传记中心定为“有杰出成就的人”，被美国国际传记中心选为世界名人，并被吸收为美国勘探地球物理协会的外籍会员。

1994年，何继善当选为中国工程院院士。

1995年9月，何继善应伊朗矿山金属部多次邀请，前往矿山用他发明的“双频激电仪”进行对比试验，取得圆满成功。伊朗一位名叫“依拉兹”的科研人员专程来到中南大学，攻读博士学位。

1996年，何继善卸任中南工业大学副校长，任湖南省科学技术协会主席。此后，他致力于把研制的一系列高水平的科研成果转化为生产力。

1997年，由何继善指导的科研组和湖南省湘西金矿合作，开展了“湘西金矿深边部地质地球物理探矿研究”，成功探明矿区深部金矿可供开采34年、锑矿可开采43年、钨矿也可开采20年以上，极大地缓解了该矿山的资源危机。次年，他和几位院士发起成立了在湘院士联谊会，为湖南经济发展出谋划策。

1998年底，何继善和助手们，携带自己设计的“CT”地质仪器，远赴阿拉伯联合酋长国（简称阿联酋）。用20多天时间，在该国指定的总统、总理和爱茵市市长的农庄等四个地方很快打出了4口涌出清泉的上好水井，每口井昼夜出水量达20万吨以上。在阿联酋引起轰动，并得到该国总统高度重视。

1999年初，何继善提出“流场法”，并研制出了世界上第一台能探测堤坝渗漏及管涌的仪器，被教育部科学技术委员会评为该年度年中国高校十大科技进展成果项目之一。

2000年春，何继善完成的“流场法探测堤坝渗漏及汛期管涌研究”科研项目，为抗洪救灾作出重大贡献。同年，在国家科技部、中共湖南省委、湖南省人民政府及有关部门关心和支持下，他创办的继善物理探测高科技公司在湘成立。

2002年12月，何继善基金会成立。基金会的基金主要用于支持和奖励在教学、科研和高新技术开发等工作中作出贡献的教师、学生和员工；资助有益于国家建设的科研项目及社会公益活动。每年有20名同学获得该项奖学金3000元现金奖励。此外，何继善还捐出1万元设立了“双频激电”奖学金，用于激励学生为繁荣和发展地质科学作贡献。

2006年6月，在中国科学院第十三次院士大会和中国工程院第八次院士大会上，何继善当选中国工程院能源与矿业工程部主任，并荣获第六届“光华工程科技奖”。次年6月，被评为湖南省优秀共产党员。

晚年的何继善继续为家乡贡献余热。从2011年起，何继善开始构思《绿色能源在湖南的开发和利用》，为开发新能源奔走疾呼。2012—2013年，何继善率研究团队对洞庭湖盆地生物气进行了采样化验，重点关注湖南省的页岩气勘探与开发，提出“气化湖南”战略思路，赢得了“湖南页岩气之父”的称号。